澳洲教育论坛为大土澳群友交流经验心得与分享教育资源之用,本论坛所有文章版权归作者所有,未经作者许可不得转载!!!

AMC 2013 Junior Paper,第26-30题

APSMO,AMC,AMO,etc

版主: 嘟嘟妈妈Albert

回复
shypig44
帖子: 4
注册时间: 周三 8月 08, 2018 12:08 pm
Reputation: 0

AMC 2013 Junior Paper,第26-30题

帖子 shypig44 » 周三 8月 08, 2018 12:46 pm

帮忙解答26,27,28,30, 谢谢
图片

图片

图片

头像
Albert
帖子: 10
注册时间: 周五 8月 03, 2018 8:34 am
Reputation: 20

帖子 Albert » 周三 8月 08, 2018 1:00 pm

第26题:
考察组合。
对数列进行每两位划分为一组,可以知道,对于每组两个字母,必有一个A和一个B,所以每组可能性为2(AB或BA)。
18位,共划分成9组,所以为512(2^9)。

头像
Albert
帖子: 10
注册时间: 周五 8月 03, 2018 8:34 am
Reputation: 20

帖子 Albert » 周三 8月 08, 2018 1:11 pm

第27题:
考察数论的整除性。D*Y/M
2013 = 3 * 11 * 61,只有3和11能帮忙(注意3在好几个月份都可以帮忙)。
12个月分别有如下天数——31、14、31、7、6、15、4、3、10、3、30、7,其和为161。

头像
Albert
帖子: 10
注册时间: 周五 8月 03, 2018 8:34 am
Reputation: 20

帖子 Albert » 周三 8月 08, 2018 1:15 pm

第28题:
考察数论。
9个、10个、11个连续数的和分别满足9l、10m+5、11n,其最小值为495(99*5)。

头像
Albert
帖子: 10
注册时间: 周五 8月 03, 2018 8:34 am
Reputation: 20

帖子 Albert » 周三 8月 08, 2018 1:28 pm

第30题:
考察组合。
设此三位数为ABC,则6个数之和为222 * (A+B+C)。3330(222*15)是大于3231的最小数,但是差值是99(舍去);然后3552(222*16),差值是321(3+2+1=6 != 16,舍去);然后3774(222*17),差值是543(5+4+3=12 != 17,舍去);然后3996(222*18),差值是765(7+6+5= 18,成功)。
所以第6个数是765。

头像
Charley
帖子: 43
注册时间: 周五 8月 03, 2018 6:56 am
Reputation: 35

帖子 Charley » 周三 8月 08, 2018 1:53 pm

阿博老师太牛了! //good

shypig44
帖子: 4
注册时间: 周三 8月 08, 2018 12:08 pm
Reputation: 0

帖子 shypig44 » 周三 8月 08, 2018 8:08 pm

28题还是不懂,再说详细点

回复