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论坛第一帖,求助 - 连续奇数求和

版主: 嘟嘟妈妈Albert

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敬亭山
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论坛第一帖,求助 - 连续奇数求和

帖子 敬亭山 » 周六 8月 04, 2018 10:11 pm

5年级的题,题目如下
A certain number of consecutive odd numbers, starting at 1 are added together. Their sum is 576. How many odd numbers were added?
请问这题怎么用简单的方法来做?这类题目有套路吗?
孩子是用加法,十个数字一组试出来的答案。。。。
谢谢!

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买口猪吧
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帖子 买口猪吧 » 周六 8月 04, 2018 10:46 pm

我能想到的也只是1-39的奇数和是400,因为有10对40, 1-59的奇数和是900,因为有15对60,576只能从400开始往上加guess and check,看其他学霸们更快捷简单的办法。
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敬亭山
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帖子 敬亭山 » 周六 8月 04, 2018 11:15 pm

谢谢猪爸!

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Charley
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帖子 Charley » 周六 8月 04, 2018 11:40 pm

The quick answer is: square root of 576 = 24.

========== 分割线 ==========

先让孩子试一下简单的,从1开始的连续奇数的加法,如下:

1 = 1 的平方
1 + 3 = 4 = 2 的平方
1 + 3 + 5 = 9 = 3 的平方
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4 的平方
......
让孩子自己尝试悟出:从1开始的连续奇数的和,就是奇数的个数的平方。

有了这个体验,再回到原题,那就是要找到什么数字的平方是576了。再适当启发一下20的平方是400,太小;25的平方是625,太大。因而从21-24里面选出平方之后last digit是6的,就只有24的平方了。最后验算一下即可。

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买口猪吧
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帖子 买口猪吧 » 周六 8月 04, 2018 11:57 pm

原来是这样,受教了,还是查老师厉害! //good
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Charley
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帖子 Charley » 周日 8月 05, 2018 12:03 am

客气客气 //wx

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敬亭山
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帖子 敬亭山 » 周日 8月 05, 2018 12:09 am

Charley 写了:
周六 8月 04, 2018 11:40 pm
The quick answer is: square root of 576 = 24.

========== 分割线 ==========

先让孩子试一下简单的,从1开始的连续奇数的加法,如下:

1 = 1 的平方
1 + 3 = 4 = 2 的平方
1 + 3 + 5 = 9 = 3 的平方
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4 的平方
......
让孩子自己尝试悟出:从1开始的连续奇数的和,就是奇数的个数的平方。

有了这个体验,再回到原题,那就是要找到什么数字的平方是576了。再适当启发一下20的平方是400,太小;25的平方是625,太大。因而从21-24里面选出平方之后last digit是6的,就只有24的平方了。最后验算一下即可。
太棒了!
谢谢查老师 //hearta

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Albert
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帖子 Albert » 周一 8月 06, 2018 11:30 am

Charley 写了:
周六 8月 04, 2018 11:40 pm
The quick answer is: square root of 576 = 24.

========== 分割线 ==========

先让孩子试一下简单的,从1开始的连续奇数的加法,如下:

1 = 1 的平方
1 + 3 = 4 = 2 的平方
1 + 3 + 5 = 9 = 3 的平方
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4 的平方
......
让孩子自己尝试悟出:从1开始的连续奇数的和,就是奇数的个数的平方。

有了这个体验,再回到原题,那就是要找到什么数字的平方是576了。再适当启发一下20的平方是400,太小;25的平方是625,太大。因而从21-24里面选出平方之后last digit是6的,就只有24的平方了。最后验算一下即可。
查老师解说完美。
我来贴个图帮助直观理解。
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买口猪吧
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帖子 买口猪吧 » 周一 8月 06, 2018 11:33 am

这个好,一看就懂了,晚上给我女儿看
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敬亭山
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帖子 敬亭山 » 周一 8月 06, 2018 7:17 pm

Albert 写了:
周一 8月 06, 2018 11:30 am
Charley 写了:
周六 8月 04, 2018 11:40 pm
The quick answer is: square root of 576 = 24.

========== 分割线 ==========

先让孩子试一下简单的,从1开始的连续奇数的加法,如下:

1 = 1 的平方
1 + 3 = 4 = 2 的平方
1 + 3 + 5 = 9 = 3 的平方
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4 的平方
......
让孩子自己尝试悟出:从1开始的连续奇数的和,就是奇数的个数的平方。

有了这个体验,再回到原题,那就是要找到什么数字的平方是576了。再适当启发一下20的平方是400,太小;25的平方是625,太大。因而从21-24里面选出平方之后last digit是6的,就只有24的平方了。最后验算一下即可。
查老师解说完美。
我来贴个图帮助直观理解。
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谢谢!此图甚好,收藏了

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Uluruvivi
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帖子 Uluruvivi » 周一 8月 06, 2018 8:08 pm

谢谢分享。晚上给儿子做了一下,他硬加到441后突然醒悟说原来就是数字的平方,然后就推出来了。 //tootha

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买口猪吧
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帖子 买口猪吧 » 周一 8月 06, 2018 9:12 pm

比我还强!我都一开始没看出来
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xiewei9932
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帖子 xiewei9932 » 周二 8月 07, 2018 12:29 pm

我跟着来补习一下自己没学好的小学数学 //xiaoku

sydneyDIY
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帖子 sydneyDIY » 周三 8月 08, 2018 11:56 am

Uluruvivi 写了:
周一 8月 06, 2018 8:08 pm
谢谢分享。晚上给儿子做了一下,他硬加到441后突然醒悟说原来就是数字的平方,然后就推出来了。 //tootha
从1加到441?这对数学是真爱呀。你儿子几年级?

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Uluruvivi
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帖子 Uluruvivi » 周三 8月 08, 2018 5:16 pm

sydneyDIY 写了:
周三 8月 08, 2018 11:56 am
Uluruvivi 写了:
周一 8月 06, 2018 8:08 pm
谢谢分享。晚上给儿子做了一下,他硬加到441后突然醒悟说原来就是数字的平方,然后就推出来了。 //tootha
从1加到441?这对数学是真爱呀。你儿子几年级?
不是,是加奇数直到加到一个和为441时,他才发现是21的平方,再看前面的结果都是平方数。他三年级。

Janice
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帖子 Janice » 周三 8月 08, 2018 6:30 pm

如果是偶数从2开始连续相加,
就是2+4+6....+n=(n/2)*(n/2+1).

2+4+6=3*4=12
2+4+6+8+10=5*6=30
2+4+6+......+100=50*51=2550
I don't share food.

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敬亭山
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帖子 敬亭山 » 周三 8月 08, 2018 8:04 pm

Janice 写了:
周三 8月 08, 2018 6:30 pm
如果是偶数从2开始连续相加,
就是2+4+6....+n=(n/2)*(n/2+1).

2+4+6=3*4=12
2+4+6+8+10=5*6=30
2+4+6+......+100=50*51=2550
谢谢!
这里牛人云集 //good

linda(7~^
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帖子 linda(7~^ » 周四 9月 06, 2018 12:22 am

学习了

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